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By Jens Wittenburg, Hans Albert Richard, Jürgen Zierep, Karl Bühler

Das Ingenieurwissen jetzt auch in Einzelbänden verfügbar.
Technische Mechanik enthält die für Ingenieure und Naturwissenschaftler wesentlichen Grundlagen in kompakter shape zum Nachschlagen bereit.

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Sie heißen die den Koordinaten zugeordneten generalisierten Kräfte infolge F. 16 Prinzip der virtuellen Arbeit Für Systeme starrer Körper lautet das Prinzip der virtuellen Arbeit: Bei einer virtuellen Verschiebung des Systems aus einer Gleichgewichtslage heraus ist die gesamte virtuelle Arbeit δWa aller Kräfte am System null: δWa = 0 . (2-17) Das Prinzip stellt eine Gleichgewichtsbedingung dar. Es ist der Kombination des Schnittprinzips mit den Kräfte- und Momentengleichgewichtsbedingungen (2-11) für starre Körper mathematisch äquivalent und folglich zur Lösung derselben Probleme geeignet.

Die andere, technisch wichtigere Bewegung ist die Lösung der sog. technischen Kreiselgleichungen oder Präzessionsgleichungen J3 ω3 ϕ˙ 2 = M1 , −J3 ω3 ϕ˙ 1 = M2 , (3-28) 3 Kinetik starrer Körper in denen die Trägheitsglieder mit ϕ¨ 1 und ϕ¨ 2 von (3-27a) und (3-27b) vernachlässigbar sind. Diese Bewegung ist ein langsames Auswandern (eine Präzession) der Figurenachse. In Bild 3-13 können M1 und M2 z. B. durch ein Gewicht am Außenrahmen oder durch Federn und Dämpfer zwischen Rahmen und Lagerung verursacht werden.

12) Differenzialgleichungen der Bewegung und Ausdrücke für Zwangskräfte. Beispiel 3-1: Das Federpendel in Bild 3-1a hat im statischen Gleichgewicht die Länge l. Für die Verlängerung x und den Winkel ϕ sollen zwei Bewegungsgleichungen aufgestellt werden. Man schneidet die Punktmasse frei (Bild 3-1b). Die Federkraft ist A = −(mg + kx)er . In (3-2) ist F = A + mg und nach (1-7) Beispiel 3-2: Auf das Zweikörpersystem mit Feder auf reibungsfreier schiefer Ebene (Bild 3-2a) wirkt in x-Richtung die äußere Kraft (m1 + m2 )g sin α.

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