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Download Formeln und Aufgaben zur Technischen Mechanik 2: by Dietmar Gross, Wolfgang Ehlers, Peter Wriggers, Jörg PDF

By Dietmar Gross, Wolfgang Ehlers, Peter Wriggers, Jörg Schröder, Ralf Müller

Der Weg zum erfolgreichen Studium der Technischen Mechanik führt über das selbständige Lösen von Aufgaben. Die Aufgabensammlung zum Marktführer „Technische Mechanik 2 (Elastostatik)" wurde in der Neuauflage ergänzt und vollständig überarbeitet. Insbesondere wurden die Bilder in Anlehnung an das Standardwerk „Technische Mechanik 2 (Elastostatik)" durchgehend vierfarbig gestaltet. Die aktuelle Auflage enthält die wichtigsten Formeln und jetzt mehr als one hundred fifty didaktisch intestine aufbereitete, vollständig gelöste Aufgaben. Besonderer Wert wird auf das Finden des Lösungsweges und das Erstellen der Grundgleichungen gelegt.

Behandelte Themen sind:

- Spannung, Verzerrung, Elastizitätsgesetz

- Zug und Druck

- Biegung

- Torsion

- Der Arbeitsbegriff in der Elastostatik

- Stabilität

- Hydrostatik

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Aus der Bedingung ε= σ2 (x) + αT ΔT = 0 E folgt σ2 (x) = −EαT ΔT . Daher wirkt insgesamt eine Spannung σ(x) = σ1 + σ2 = G0 x 1− − EαT ΔT . A l Am Stabende x = l herrscht stets eine Druckspannung wegen der verhinderten Temperaturdehnung. Da die Spannung linear verl¨ auft, ist die Spannung dann u ¨ berall negativ, wenn auch am oberen Ende Druck herrscht. Dementsprechend folgt aus der Bedingung G0 − EαT ΔT < 0 A die erforderliche Temperaturerh¨ ohung σ(x = 0) < 0 ΔT > G0 . EAαT bzw. 7 Ein urspr¨ unglich spannungslos eingespannter Stab (Querschnitt A) erf¨ ahrt eine u anderliche ¨ ber x linear ver¨ Temperaturerh¨ ohung.

B Δl1 Δl2 Die Aufl¨ osung nach den gesuchten Kr¨ aften ergibt S1 = 2 EA αT ΔT , 5 4 S2 = − EA αT ΔT . 5 Anmerkung: Im erw¨ armten Stab tritt infolge der behinderten W¨ armedehnung eine Druckkraft auf. 17 Bei dem Stabzweischlag haben beide St¨ abe die gleiche Dehnsteifigkeit EA. Man ermittle die Verschiebungen des Lastangriffspunktes C. 2 60◦ C 1 F l L¨ osung Aus dem Gleichgewicht folgt ↑ : S2 sin 60◦ = F ❀ →: −S1 − S2 cos 60◦ = 0 ❀ S2 2√ 3F, 3 1√ S1 = − 3F. 3 S2 = C S1 F Damit werden die Stabverl¨ angerung bzw.

Unter Eigengewicht tritt eine Normalkraft N (x) = G(x) = G0 l−x x = G0 1 − l l und damit eine Spannung σ1 (x) = x x N (x) G0 1− = A A l σ(x) G(x) auf. Bei einer Erw¨ armung wird die zus¨ atzliche Dehnung durch den Boden verhindert. Aus der Bedingung ε= σ2 (x) + αT ΔT = 0 E folgt σ2 (x) = −EαT ΔT . Daher wirkt insgesamt eine Spannung σ(x) = σ1 + σ2 = G0 x 1− − EαT ΔT . A l Am Stabende x = l herrscht stets eine Druckspannung wegen der verhinderten Temperaturdehnung. Da die Spannung linear verl¨ auft, ist die Spannung dann u ¨ berall negativ, wenn auch am oberen Ende Druck herrscht.

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